शब्द "SUNITHA" के सभी अक्षरों को व्यवस्थित कर | vedclass

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Question

(D) "$SUNITHA$" शब्द में $7$ अक्षर हैं: $S, U, N, I, T, H, A$। स्वर $U, I, A$ ($3$ स्वर) हैं। व्यंजन $S, N, T, H$ ($4$ व्यंजन) हैं। कुल $7$ स्थान हैं।

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$144$

Vedclass · Answer

(D) "$SUNITHA$" शब्द में $7$ अक्षर हैं: $S, U, N, I, T, H, A$। स्वर $U, I, A$ ($3$ स्वर) हैं। व्यंजन $S, N, T, H$ ($4$ व्यंजन) हैं। कुल $7$ स्थान हैं। स्वरों को $1^{st}$,$4^{th}$ (मध्य) और $7^{th}$ (अंतिम) स्थानों पर होना चाहिए। इन $3$ स्थानों पर $3$ स्वरों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ है। शेष $4$ स्थानों पर $4$ व्यंजनों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $4! = 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 24$ है। कुल व्यवस्थाओं की संख्या = $3! 	imes 4! = 6 	imes 24 = 144$।

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